Question

4．按规律填空：$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{30}$，-$\frac{1}{42}$，$\frac{1}{56}$．

Answer 1

分析 分子都是1，分母可以拆成两个连续自然数的积，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{1}{n（n+1）}$，进一步计算得出答案即可．

解答 解：∵第n个数为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{1}{n（n+1）}$，
∴第6个数为-$\frac{1}{6×7}$=-$\frac{1}{42}$．
故答案为：-$\frac{1}{42}$．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字的运算规律与符号变化规律，利用规律解决问题．