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    【题目】阅读理解：

    对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变.于是有=＋－==．

    像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法.

    （1）请用上述方法把x2－4x＋3分解因式.

    (2)多项式x2＋2x＋2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？

    【答案】（1）(x－1)(x－3)；（2）原式有最小值，此时，x=－1．

    【解析】

    解：（1）原式=x2－4x＋4－1=(x－2)2－1=(x－2＋1)(x－2－1)=(x－1)(x－3)；

    (2) 原式=x2＋2x＋1＋1=（x＋1)2＋1，因为（x＋1)2≥0，

    ∴原式有最小值，此时，x=－1．

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    A. 本次共调查300名学生

    B. 扇形统计图中，喜欢篮球项目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为45°

    C. 喜欢跳绳项日的学生人数为60人

    D. 喜欢篮球项目的学生人数为30人

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=ax2+bx﹣8（a≠0）的对称轴是直线x=1，

    （1）求证：2a+b=0；

    （2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一个根为4，求方程的另一个根．

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    【题目】果园要将批水果运往某地，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车．以前两次租用这两种货车的信息如表所示:

    第一次

    第二次

    甲种货车车辆数(辆)

    乙种货车车辆数(辆)

    累计货运量(吨)

    （1）甲、乙两种货车每辆每次可分别运水果多少吨？

    （2）果园现从该汽车运输公司租用甲、乙两种货车共辆，要求一次运 送这批水果不少于吨．请你通过计算，求出果园这次至少租用甲种货车多少辆？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的角平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E

    （1）填空：①如图1，若∠B=60°，则∠E=　 　；

    ②如图2，若∠B=90°，则∠E=　 　；

    （2）如图3，若∠B=α，求∠E的度数；

    （3）如图4，仿照（2）中的方法，在（2）的条件下分别作∠EAB与∠ECB的角平分线，且两条角平分线交于点G，求∠G的度数．

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    【题目】阅读下面材料：

    小明遇到这样一个问题：

    如图1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点D，E分别在AB，BC上，且∠CDE=90°．当BE=2AD时，图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明，若不存在，说明理由．

    小明通过探究发现，过点E作AB的垂线EF，垂足为F，能得到一对全等三角形（如图2），从而将解决问题．

    请回答：

    （1）小明发现的与CD相等的线段是_____．

    （2）证明小明发现的结论；

    参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：

    （3）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，BD=2DC，点E在AD上，且∠BEC=135°，求的值．

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