Question

19．写出一个图象经过点A（-3，2）和B（-1，6）的函数解析式y=-$\frac{6}{x}$．

Answer 1

分析 由于-3×2=-1×6=-6，于是可判断点A（-3，2）和B（-1，6）在同一反比例函数图象上，然后利用待定系数法求解析式．

解答 解：∵-3×2=-1×6=-6，
∴点A（-3，2）和B（-1，6）在同一反比例函数图象上，
设反比例函数解析式y=$\frac{k}{x}$，
把A（-3，2）代入得k=-3×2=-6，
∴反比例函数解析式y=-$\frac{6}{x}$．
故答案为y=-$\frac{6}{x}$．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：先设出含有待定系数的反比例函数解析式y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0），再把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程，接着解方程，求出待定系数，然后写出解析式．