Question

计算：
（1）

x2

x-1

-x-1；
（2）

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：

分析：（1）先将整式-x-1变形为分母为x-1的分式，再根据同分母分式加减法法则计算即可；
（2）先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式．

解答：解：（1）

x2

x-1

-x-1=

x2

x-1

-

x2-1

x-1

=

1

x-1

；

（2）

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

=

(x+2)(x-2)

x(x-2)2

-

x(x-1)

x(x-2)2

=

x2-4-x2+x

x(x-2)2

=

x-4

x3-4x2+4x

．

点评：本题考查了分式的加减法，注意：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．