Question

13．如图所示，每个小正方形的变成都是1厘米，现有一半径为1厘米的圆沿着图形内测运动，如果此圆作旋转（无滑动的滚动）运动，则它经过部分的面积是（34+$\frac{7}{2}π$）平方厘米．（答案保留π）

Answer 1

分析 先画出图形，再根据面积公式进行计算．

解答 解：圆旋转运动后经过部分的面积如下图所示，

旋转运动经过部分的面积是48-6×（1-$\frac{π}{4}$）-2（4-π）=（34+$\frac{7}{2}π$）cm²．
故答案是（34+$\frac{7}{2}π$）cm²．

点评 本题考查了扇形面积的计算、平移和旋转的性质，画出图形是解此题的关键．