Question

19．如图，一次函数y₁=k₁x+b与反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）的图象相交于A（3，4），B（6，2）两点，若k₁x+b＜$\frac{{k}_{2}}{x}$，则x的取值范围是（　　）

• A． x＜3或x＞6
• B． 3＜x＜6
• C． 0＜x＜3或x＞6
• D． x＞6

Answer 1

分析 由图象可知当0＜x＜3和x＞6时，一次函数的图象在反比例函数图象的下方，利用函数图象即可确定出k₁x+b＜$\frac{{k}_{2}}{x}$时x的取值范围．

解答 解：∵A（3，4），B（6，2），
根据图象得：k₁x+b＜$\frac{{k}_{2}}{x}$时x的取值范围是0＜x＜3和x＞6，
故选C．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握数形结合思想是解本题的关键．