Question

【题目】如图，点E是ABCD的边AD的中点，连接CE交BD于点F，如果S△DEF=a，那么S△BCF= ．

Answer 1

【答案】4a
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△EFD∽△CFB，
∵E是边AD的中点，
∴DE=BC，
∴S△DEF：S△BCF=1：4，
∵S△DEF=a，∴S△BCF=4a，
所以答案是：4a．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的性质的相关知识，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分，以及对相似三角形的判定与性质的理解，了解相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．