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【题目】如图,点BC分别在线段NMNA上,在ABC中,∠A∶∠ABC∶∠BCA3510,且ABC≌△MNC,则∠BCM∶∠NBA等于( )

A.12B.13C.14D.15

【答案】D

【解析】

利用三角形的三角的比,求出三角的度数,再进一步根据各角之间的关系求出∠BCM、∠NBA的度数可求出结果.

解:在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3510 ;

设∠A=3x°,则∠ABC=5x°,∠ACB=10x°;

3x+5x+10x=180, 解得x=10

则∠A=30°,∠ABC=50°,∠ACB=100°;

∴∠BCN=180°-100°=80°;

又△MNC≌△ABC;

∴∠ACB=MCN=100°; ABC=MNC;

∴∠NBA=NBC+ABC=NBC+MNC=180°-80°=100°;

BCM=NCM-BCN=100°-80°=20°;

∴∠BCM:∠NBA=20°:100°=15;

故选D

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