[题目]如图.在平面直角坐标系中.A(1.1).B(-1,1).C(-1.-2).D(1.-2).把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线的一端固定在点A处.并按A-B-C-D-的规律绕在ABCD的边上.则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A. (-1.0)B. (1.2)C. (1.-1)D. (0.-2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（－1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D…的规律绕在ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A. （－1，0）B. （1，2）C. （1，－1）D. （0，－2）

【答案】C

【解析】

先求出四边形ABCD的周长为10，得到2018÷10的余数为8，由此即可解决问题．

解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），

∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，

∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，

2018÷10=201…8，

∴细线另一端在绕四边形第202圈的第8个单位长度的位置，

即细线另一端所在位置的点在D处上面1个单位的位置，坐标为（1，-1）．

故选：C．

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