[题目]在数学活动课上.九年级(1)班数学兴趣小组的同学们要测量某公园人工湖亭子A与它正东方向的亭子B之间的距离．现测得亭子A位于点P北偏西30°方向.亭子B位于点P北偏东α方向.测得点P与亭子A之间的距离为200米．则亭子A与亭子B之间的距离为( )A.100+100sinα米B.100+100tanα米C.100+米D.100+米题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们要测量某公园人工湖亭子A与它正东方向的亭子B之间的距离．现测得亭子A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东α方向，测得点P与亭子A之间的距离为200米．则亭子A与亭子B之间的距离为（　　）

A.100+100sinα米B.100+100tanα米

C.100+米D.100+米

【答案】B

【解析】

直接利用直角三角形的性质结合锐角三角函数关系得出PC，BC的长，进而得出答案．

解：过点P作PC⊥AB于点C，

由题意可得：∠APC＝30°，PA＝200m，∠CPB＝α，

则AC＝AP＝100m，PC＝PA×cos30°＝100米，

故tanα＝＝，

则BC＝100tanα米，

故AB＝AC+BC＝（100+100tanα）米．

故选：B．

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	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8
x/cm	0.00	0.99	2.01	3.46	4.98	5.84	7.07	8.00
/cm	8.00	7.46	6.81	5.69	4.26	3.29	1.62	0.00
/cm	2.50	2.08	1.88	2.15	2.99	3.61	4.62	m

请直接写出上表中的m值是；

（2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后表中各组数据所对应的点(x，)，(x，)，并画出函数，的图象；

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（2）当点P，Q的“肩三角形”是等腰三角形时，求点B的坐标；

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②当点P，Q的“肩三角形”面积为3，且抛物线y＝ax2+bx+c与点P，Q的“肩三角形”恰有两个交点时，直接写出m的取值范围．

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