精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】一张矩形纸片,剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第二次操作;;若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则称原矩形为n阶奇异矩形.

1)如图1,矩形ABCD中,若AB=3BC=9,则称矩形ABCD  阶奇异矩形.

2)如图2,矩形ABCD长为7,宽为3,它是奇异矩形吗?如果是,请写出它是几阶奇异矩形,并在图中画出裁剪线;如果不是,请说明理由.

3)已知矩形ABCD的一边长为20,另一边长为aa20),且它是3阶奇异矩形,请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图,并在图的下方直接写出a的值.

【答案】12 2)矩形ABCD是4阶奇异矩形3图形见解析

【解析】试题分析:(1)已知经过2次操作后剩下的矩形为正方形, 所以矩形ABCD2阶奇异矩形. 1)根据已知操作步骤画出即可;(2)根据已知得出符合条件的有4种情况,画出图形即可.

解:(1)∵2次操作后,剩下的矩形为正方形,

矩形ABCD为2阶奇异矩形

(2)矩形ABCD是4阶奇异矩形,裁剪线的示意图如下:

(3)裁剪线的示意图如下:

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列算式中,结果等于a5的是(  )

A. a2+a3 B. a2a3 C. a5÷a D. (a23

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:3a25a2__,﹣22(﹣23)=__

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两商场自行定价销售某一商品.

(1)甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元,则该商品在甲商场的原价为元;

(2)乙商场将该商品提价20%后,用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件,求该商品在乙商场的原价是多少?

(3)在(1)、(2)小题的条件下,甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整.

甲商场:第一次提价的百分率是,第二次提价的百分率是

乙商场:两次提价的百分率都是(

请问甲、乙两商场,哪个商场的提价较多?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,直线MN与直线ABCD分别交于点EF1与∠2互补.

1)求证:ABCD

2)如图2AEF与∠EFC的角平分线相交于点P,直线EP与直线CD交于点G,过点GEG的垂线,交直线MN于点H.求证:PFGH

3)如图3,在(2)的条件下,连接PHKGH上一点,且∠PHK=HPK,作∠EPK的平分线交直线MN于点Q.问∠HPQ的大小是否发生变化?若不变,请求出∠HPQ的度数;若变化,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋,AB+BC=10m,拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为S(m2).

(1)如图1,若BC=4m,则S=_______m2

(2)如图2,现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域,使之变成落地为五边形ABCED的小屋,其他条件不变,则在BC的变化过程中,当S取得最小值时,边BC的长为________m.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(本题8分)如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,连接BC交抛物线的对称轴于点E,D是抛物线的顶点.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)直接写出点C和点D的坐标;

(3)若点P在第一象限内的抛物线上,且S△ABP=4S△COE,求P点坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果(x+2)(x+p)的乘积不含一次项,那么p=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,AD是高线,AEBF是角平分线,它们相交于点OBAC=50°C=70°,求:

1DAC的度数;

2AOB的度数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案