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    我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为
     
    ．
    考点：勾股定理的证明
    专题：
    分析：根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方25，也就是两条直角边的平方和是25，四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab=24．根据完全平方公式即可求解．
    解答：解：由于大正方形的面积25，小正方形的面积是1，
    则四个直角三角形的面积和是25-1=24，即4×
    1
    2
    ab=24，
    即2ab=24，a2+b2=25，
    则（a+b）2=a2+b2+2ab=25+24=49．
    故答案为：49．
    点评：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是注意完全平方公式的展开：（a+b）2=a2+b2+2ab，还要注意图形的面积和a，b之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图为我县5月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（　　）
    A、30，29
    B、30，29.5
    C、30，30
    D、29，29

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    如图已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐标平面上三点．
    （1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1．
    （2）画出△ABC绕点O顺时针转90°所得的△A2B2C2．
    （3）点B关于y轴对称的点为B3，若将点B3向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1的内部，指出h的取值范围．

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    如图是y=kx+b的图象，则b=
     
    ，与x轴的交点坐标为
     
    ，y的值随x的增大而
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知线段AB，延长线段BA到点C，使AC=
    1
    2
    AB，若点D是BC的中点，CD=4.5，画出图形并求AB、AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个角的补角与它的余角的度数之比是3：1，求这个角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    要锻造一个直径为100mm，高为80mm的圆柱形钢坯，应截取直径为80mm的圆钢（　　）
    A、120mm
    B、125mm
    C、130mm
    D、135mm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    同时掷两枚质地均匀的正四面体骰子，求至少有一枚骰子的点数为2的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图①，将△ABC纸片沿DE（点D、E分别在AB和AC上）进行折叠，当点A落在四边形BCED的边BD上时，请直接写出∠A与∠CEA′之间的数量关系是
     
    ；
    （2）如图②，将△ABC纸片沿DE（点D、E分别在AB和AC上）进行折叠，当点A落在四边形BCED的内部时，直接写出∠A与∠CEA′、∠BDA′之间的数量关系是
     
    ；
    （3）如图③，将△ABC纸片沿DE（点D、E分别在AB和AC上）进行折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，写出∠A与∠CEA′、∠BDA′之间的数量关系，并说明理由；
    （4）如图④，如果将△ABC纸片沿DE（点D在BC上，点E在AC上）进行折叠，当点A落在△ABC的外部，点B落在△CDE的内部时，请你直接写出∠A、∠B与∠CEA′、∠CDB′之间的数量关系是
     
    ．

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