【题目】“十一”黄金周期间,各地景区游人如织,其中淮安动物园在9月30日的游客人数为1万人,接下来的七天假期中每天接待的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数).
日期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 10月7日 |
人数变化 (单位:万人) |
(1)请根据计算判断七天内游客人数最多的是哪天,有多少万人?
(2)若以9月30日的游客人数1万人为标准,每人门票均为10元,问黄金周期间淮安动物园平均每天门票多收入多少万元?
【答案】(1)旅游人数最多的一天是10月3日,达到3.4万人;(2)平均每天门票多收入万元.
【解析】
(1)分别计算每一天的人数后,做出判断即可,
(2)求出这七天的旅游总人数,再求出总价即可,求出平均每天的收入减去9月30日的门票收入即可.
解:(1)10月1日:2.2万人;10月2日:3万人;10月3日:3.4万人;10月4日:3万人;10月5日:2.4万人;10月6日:2.6万人;10月7日:1.2万人;
答:旅游人数最多的一天是10月3日,达到3.4万人.
(2)黄金周期间总收入为:10×(2.2+3+3.4+3+2.4+2.6+1.2)=178万元,
(万元)
答:平均每天门票多收入万元.
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【题目】在等边三角形中点是边上的一点,点是边上的一点,连接以为边作等边三角形连接.
如图1,当点与点重合时,
找出图中的一对全等三角形,并证明;
;
如图2,若请计算的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(a,6),AB⊥x轴于点B,cos∠OAB═,反比例函数y=的图象的一支分别交AO、AB于点C、D.延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E.已知点D的纵坐标为.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求直线EB的解析式;
(3)求S△OEB.
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【题目】如图,对称轴为直线x=1的抛物线y=x2﹣bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)两点,与y轴交于C点,且+=﹣.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线顶点为D,直线BD交y轴于E点;
①设点P为线段BD上一点(点P不与B、D两点重合),过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F,求△BDF面积的最大值;
②在线段BD上是否存在点Q,使得∠BDC=∠QCE?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知∠MON=90,A是∠MON内部的一点,过点A作AB⊥ON,垂点为点B,AB=3厘米,OB=4厘米,动点E、F同时从O点出发,点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动,点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动,EF与OA交于点C,连接AE,当点E到达点B时,点F随之停止运动。设运动时间为t秒(t>0)。
(1)当t=1秒时,ΔEOF与ΔABO是否相似?请说明理由。
(2)在运动过程中,不论t取何值时,总有EF⊥OA,为什么?
(3)连接AF,在运动过程中,是否存在某一时刻t,使得SΔAEF=S四边形ABOF ?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由。
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【题目】如图,OP平分∠MON,A是边OM上一点,以点A为圆心、大于点A到ON的距离为半径作弧,交ON于点B、C,再分别以点B、C为圆心,大于BC的长为半径作弧,两弧交于点D、作直线AD分别交OP、ON于点E、F.若∠MON=60°,EF=1,则OA=__.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+k﹣1=0有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若此方程的两实数根x1,x2满足x12+x22=11,求k的值.
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