Question

【题目】探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如表：

（1）请你求出十字框中的五个数的和；

（2）设中间的数为x，请你用含x的式子表示十字框中的五个数的和；

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2018吗？如能，写出这五个数，如不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）80；（2）用含x的代数式表示十字框框住的5个数字之和为5x；（3）不能框住五个数，和等于2018,见解析.

【解析】

（1）将十字框中的五个数直接相加即可；
（2）分别用含x的式子表示周围4个数，然后把这5个数相加即可；
（3）设中间的数为m，根据（2）中的方法列式子求解，判断m是否为整数即可．

解：（1）十字框框出5个数的和为：6+14+16+18+26＝80；

（2）根据题意得：

x上边的数字为：x﹣10，

x下边的数字为：x+10，

x左边的数字为：x﹣2，

x右边的数字为：x+2，

则十字框中的五个数字之和为：（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）+（x+2）+x＝5x，

即用含x的代数式表示十字框框住的5个数字之和为5x；

（3）设中间的数为m，

根据题意得：5m＝2018，

解得：m＝403.6，

m不是整数，

即不能框住五个数，和等于2018．