Question

【题目】在中，，是对角线上的两点（不与点，重合）下列条件中，无法判断四边形一定为平行四边形的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据平行四边形的判定方法逐项分析即可.

A.∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，∠ABC=∠CDF.

∵，

∴∠AEF=∠CFE，

∴∠AEB=∠CFD，

∴△ABE≌△CDF(AAS)，

∴AE=CF，

∴四边形AECF是平行四边形，故A不符合题意；

B.由AE=CF无法证明四边形AECF是平行四边形，故B符合题意；

C. 如图，连接AC与BD相交于O，若BE=DF，则OBBE=ODDF，即OE=OF，

又∵OA=OC，∴四边形AECF是平行四边形，故C不符合题意；

D.∵∠BAE=∠DCF，∠ABC=∠CDF，AB=CD，

∴△ABE≌△CDF(ASA)，

∴AE=CF，

∴四边形AECF是平行四边形，故D不符合题意；

故选B.