Question

如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大16°，则∠F的度数是（　　）

• A、6°
• B、8°
• C、10°
• D、不确定，跟∠C大小有关

Answer 1

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：

分析：根据题意可知∠B=18°+∠C，根据三角形的内角和定理可知∠ADC+∠DAC+∠C=180°，∠ADC=∠B+∠BAF，根据角平分线的性质，可知∠EAC=∠BAF，可得出∠ADC，再根据FD⊥BC，可得出∠F的度数．

解答：解：∵∠B比∠C大18度，
∴∠B=18°+∠C，
∵AF平分∠BAC，
∴∠EAC=∠BAF，
∵∠ADC+∠BAF+∠B-18°=180°，
∠ADC=∠B+∠BAF，
得出∠BAF+∠B=99°，
∴∠ADC=99°，
∵FD⊥BC，
∴∠ADC=90°+∠F=99°，
∴∠F=8°．
故选B．

点评：本题考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义，以及三角形的内角和、外角的性质，难度较大．