[题目]由太原开往运城的D5303次列车.途中有6个停车站.这次列车的不同票价最多有( )A. 28种 B. 15种 C. 56种 D. 30种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有（）

A. 28种 B. 15种 C. 56种 D. 30种

【答案】A

【解析】

本题考查了根据加法原理解决问题的能力，明确如果完成一件工作，有若干种类方法，每一类方法又有若干种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于完成这件工作的方法种类的和．此题也可以根据握手问题来解决.

1、本题同握手问题，根据加法原理解答；

2、根据题意，分别有7种、6种、5种、4种、3种、2种、1种票价；

3、根据加法原理，将各站的车票种数相加即可得解.

方法一、由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有 =28，故选A．

方法2、由题意得，这次列车到达终点时一共停了7次

∴不同票价最多有1+2+3+4+5+6+7=28(种)

故选A

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（一）平方和数：若一个三位数或者三位以上的整数分拆成最左边、中间、最右边三个数后满足：中间数=（最左边数）2+（最右边数）2，我们就称该整数为平方和数．

例如：对于整数251．它中间的数字是5，最左边数是2，最右边数是1．

是一个平方和数

又例如：对于整数3254，它的中间数是25，最左边数是3，最右边数是4，

是一个平方和数．当然152和4253这两个数也是平方和数；

（二）双倍积数：若一个三位数或者三位以上的整数分拆成最左边、中间、最右边三个数后满足：中间数＝最左边数最右边数，我们就称该整数为双倍积数．

例如：对于整数163，它的中间数是6，最左边数是1，最右边数是3，

是一个双倍积数，

又例如：对于整数3305，它的中间数是30，最左边数是3，最右边数是5，

是一个双倍积数，当然361和5303这两个数也是双倍积数．

注意：在下面的问题中，我们统一用字母表示一个整数分拆出来的最左边数，用字母表示该整数分拆出来的最右边数，请根据上述定义完成下面问题：

（1）①若一个三位整数为平方和数，且十位数为4，则该三位数为________；

②若一个三位整数为双倍积数，且十位数字为 6 ，则该三位数为_________；

③若一个整数既为平方和数，又是双倍积数，则应满足的数量关系为_______；

（2）若（即这是个最左边数为，中间数为565，最右边数为的整数，以下类同）是一个平方和数，是一个双倍积数，求的值．

（3）从所有三位整数中任选一个数为双倍积数的概率．

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