精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】(1)如图①,已知直线l1l2,且l3l1l2分别交于AB两点,点P在线段AB上,则∠1,∠2,∠3之间的等量关系是____

(2)如图②,点AB处北偏东40°方向,在C处北偏西45°方向,则∠BAC____°.

(3)如图③,∠ABD和∠BDC的平分线交于点EBEAB于点F,∠1+∠290°,试说明:ABAB,并探究∠2与∠3的数量关系.

【答案】(1)∠1+∠2=∠32853)见解析,∠2+∠390°

【解析】

1)作PMAC.根据平行线间的传递性,得PMBD.再由平行线的性质,得∠1=∠CPM,∠2=∠MPD.所以,∠1+∠2=∠3.2)由题可知∠BAC=∠B+∠C,所以,∠BAC85°.3)由题意,先证明ABAB.再通过角的变换,得到∠BED=∠DAB90°,所以∠3+∠FDE90,最后得到∠2+∠390.

(1)如答图,作PMAC

ACBD,∴PMBD

∴∠1=∠CPM,∠2=∠MPD

∴∠1+∠2=∠CPM+∠MPD=∠CPD=∠3.

(2)由题可知∠BAC=∠B+∠C.

∵∠B40°,∠C45°

∴∠BAC40°45°85°.

(3)证明:∵BEDE分别平分∠ABD,∠BDC

∴∠1ABD,∠2BDC.

∵∠1+∠290°

∴∠ABD+∠BDC180°

ABAB.

DE平分∠BDC

∴∠2=∠FDE.

∵∠1+∠290°

∴∠BED=∠DAB90°

∴∠3+∠FDE90°

∴∠2+∠390°.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动,己知动点M、N的运动速度比是1:2(速度单位:1个单位长度/秒),设运动时间为t秒.

(1)若动点M向数轴负方向运动,动点N向数轴正方向运动,当t=2秒时,动点M运动到A点,动点N运动到B点,且AB=12(单位长度).

①在直线l上画出A、B两点的位置,并回答:点A运动的速度是   (单位长度/秒);点B运动的速度是   (单位长度/秒).

②若点P为数轴上一点,且PA﹣PB=OP,求的值;

(2)由(1)中A、B两点的位置开始,若M、N同时再次开始按原速运动,且在数轴上的运动方向不限,再经过几秒,MN=4(单位长度)?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,中,PA点出发沿路径向终点运动,终点为B点;点QB点出发沿路径向终点运动,终点为APQ分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过PQE问:点P运动多少时间时,QFC全等?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知ADBCEFBC,垂足分别为DF,∠2+3180°,试说明:∠GDC=∠B.请补充说明过程,并在括号内填上相应的理由.

解:∵ADBCEFBC(已知)

∴∠ADB=∠EFB90°   

EFAD   ),

   +2180°   ).

又∵∠2+3180°(已知),

∴∠1=∠3   ),

AB      ),

∴∠GDC=∠B   ).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(本题10分) 如图,已知:AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD是⊙O的切线,AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点,CE交⊙O于点F,连结OC,AC.

(1)求证:AC平分∠DAO.
(2)若∠DAO=105°,∠E=30°.
①求∠OCE的度数.
②若⊙O的半径为2 ,求线段EF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是边BCAD上的点,有下列条件:

AECF;②BEFD;③∠1=∠2;④AECF.

若要添加其中一个条件,使四边形AECF一定是平行四边形,则添加的条件可以是(   )

A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动,为了解全校植树情况,对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查,将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:

(1)这四个班共植树棵;
(2)请你在答题卡上补全两幅统计图;
(3)求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数;
(4)若四个班级植树的平均成活率是95%,全校共植树2000棵,请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】由太原开往运城的D5303次列车,途中有6个停车站,这次列车的不同票价最多有( )

A. 28 B. 15 C. 56 D. 30

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(
A.直角三角形
B.正五边形
C.正方形
D.平行四边形

查看答案和解析>>

同步练习册答案