Question

某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图，请你按图三视图确定每顶帐篷的表面积（图中尺寸单位：cm）．

Answer 1

考点：圆锥的计算,由三视图判断几何体

专题：计算题

分析：根据三视图得到每顶帐篷由圆锥的侧面和圆柱的侧面组成，且圆锥的母线长为240cm，底面圆的半径为150cm，圆锥的高为200cm，由于圆锥的侧面展开图为一扇形，圆柱的侧面展开图为矩形，则根据扇形的面积公式和矩形的面积公式分别进行计算，然后求它们的和积．

解答：解：根据三视图得圆锥的母线长为240cm，底面圆的半径为150cm，圆锥的高为200cm．
所以圆锥的侧面积=

1

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•2π•150•240=36000π，圆柱的侧面积=2π•150•200=60000π，
所以每顶帐篷的表面积=36000π+60000π=96000π（cm²）．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．