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【题目】0)是轴上的一个动点,它与原点的距离的2倍为.

1)求关于的函数解析式,并在所给网格中画出这个函数图象;

2)若反比例函数的图象与函数的图象相交于点,且点的纵坐标为2.

①求k的值;

②结合图象,当时,写出的取值范围.

3)过原点的一条直线交0)于两点(点在点的右侧),分别过点轴和轴的平行线,两平行线交于点,则△的面积是 .

【答案】(1)y1=2x丨,图像见解析;(2)P点坐标为P1-12)时,k=-2;当P点坐标为P212)时,k=2,②P点坐标为P1-12)时x-1x0;当P点坐标为P212)时, x0或者x1(3)4

【解析】

1)由OM的长度的2倍可直接得到y1函数解析式 2)因为y1的函数图像分段了,所以对P的考虑要分情况,然后根据分的情况按照图像进行解题即可 3)得到K的值之后按照k的几何意义解题即可

1OM的长为丨x丨,则y1=2x丨,图像如下图所示

2P点纵坐标为2,所以P点有两种情况,P1-12),P212

1°当P点坐标为P1-12)时,k=-2,图像如下图

由图像得时,x-1x0

2°当P点坐标为P212)时,k=2,图像如下图

由图像可知,当时,x0或者x1

3k0,且由(2)可得,k=2,图像如下图

由反比例函数k的几何意义可得,矩形ODCE的面积为2

所以△的面积是1+1+2=4

练习册系列答案
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1)这次调查的家长总数为________人.家长表示不赞同的人数为________

2请在图①中把条形统计图补充完整

3)从这次接受调查的家长中随机抽查一个,恰好是赞同的家长的概率是________

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2)若∠B=30°BC=10,求菱形AECF面积.

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