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    15．若实数a、b满足|a+2|+$\sqrt{b-4}$=0，则a2+b2的平方根是±2$\sqrt{5}$．

    分析 根据非负数的性质列式求出a和b的值，然后代入求出a2+b2的值，再根据平方根的定义解答．

    解答 解：由题意得，a+2=0，b-4=0，
    解得a=-2，b=4，
    所以a2+b2=4+16=20，
    ∴a2+b2的平方根±2$\sqrt{5}$．
    故答案为：±2$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“”，使其满足i2=-1（即一元二次方程x2=-1有一个根为）．例如：解方程2x2+3=0，解：2x2=-3，${x}^{2}=-\frac{3}{2}$，${x}^{2}=\frac{3}{2}{i}^{2}$，$x=±\frac{\sqrt{6}}{2}i$．所以2x2+3=0的解为：${x}_{1}=\frac{\sqrt{6}}{2}i$，${x}_{2}=-\frac{\sqrt{6}}{2}i$．根据上面的解题方法，则方程x2-2x+3=0的解为1+$\sqrt{2}$i，1-$\sqrt{2}$i．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，F是AB的中点，EF交对角线AC于G，那么AG：GC的值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在?ABCD中，E为BC中点，过点E作EG⊥AB于G，连结DG，延长DC，交GE的延长线于点H．已知BC=10，∠GDH=45°，DG=8$\sqrt{2}$．求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AC=2$\sqrt{6}$，AC的中点为D，若长度为3的线段PQ（P在Q的左侧）在直线BC上滑动，则AP+DQ的最小值为$\frac{3\sqrt{10}+\sqrt{30}}{2}$．．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2，求证：∠A=∠B．
    证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）
    又∵∠1=∠2（对顶角相等）
    ∴∠C=∠D（等量代换）
    ∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠A=∠B（两直线平行，内错角相等）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知关于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0．
    （1）求证：该方程有两个实数根；
    （2）如果抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴交于A、B两个整数点（点A在点B左侧），且m为正整数，求此抛物线的表达式；
    （3）在（2）的条件下，抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与y轴交于点C，点B关于y轴的对称点为D，设此抛物线在-3≤x≤-$\frac{1}{2}$之间的部分为图象G，如果图象G向右平移n（n＞0）个单位长度后与直线CD有公共点，求n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=2x-3}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}\right.$，直线y=x+1与直线y=2x-3的交点坐标是（　　）
    A．（4，5）B．（5，4）C．（4，0）D．（5，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．写出一个包含字母x进行加法、除法和开平方运算的代数式3x+$\frac{1}{2}x$+${x}^{2}÷\sqrt{{x}^{2}}$（答案不唯一）（只要写出一个即可）

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