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    【题目】如图,将绕点C按顺时针方向旋转至,使点落在BC的延长线上已知∠A=27°，∠B=40° ,则___度

    【答案】46

    【解析】

    根据三角形外角的性质求出∠ACA′=67°，再由△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，得到△ABC≌△A′B′C，证明∠BCB′=∠ACA′，利用平角即可解答．

    解：∵∠A=27°，∠B=40°，
    ∴∠ACA′=∠A+∠B=27°+40°=67°，
    根据旋转的性质知，△ABC≌△A′B′C，
    ∴∠ACB=∠A′CB′，
    ∴∠ACB-∠B′CA=∠A′CB-∠B′CA，
    即∠BCB′=∠ACA′，
    ∴∠BCB′=67°，
    ∴∠ACB′=180°-∠ACA′-∠BCB′=180°-67°-67°=46°，
    故答案为：46．

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