Question

【题目】抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①2a﹣b＝0：②4ac﹣b2＜0：③点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上若x1＜x2，则y1＜y2；④a+b+c＜0．正确结论的个数是（　　）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据函数与x轴交点的个数以及对称轴的解析式和函数的增减性进行判断即可。

①函数的对称轴是x＝﹣1，即＝﹣1，则b＝2a，2a﹣b＝0，故本选项正确；

②函数与x轴有两个交点，则b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0，故本选项正确；

③因为不知道点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上所处的位置，所以y1和y2的大小无法判断，则本选项错误．

④∵（﹣3，0）关于直线x＝﹣1的对称点是（1，0），且当x＝﹣3时，y＜0，

∴当x＝1时，函数对应的点在x轴下方，则a+b+c＜0，则本选项正确；

故选：C．