【题目】(1)已知=4,且(y- 2z+1)2+=0,求的值;
(2)若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>- ,求出满足条件的m的所有正整数值.
【答案】 (1) 6;(2) 1,2,3.
【解析】试题分析:(1)依据立方根的性质可求得x的值,然后利用非负数的性质可求得y,z的值,然后代入计算即可;
(2)因为方程组中x的系数为2和1,y的系数为 1和2,和都为3,所以将两式相加即可使得x、y的系数都为3,进而可以把x+y用m表示,然后代入x+y>求出m的范围,即可得出m的正整数值.
试题解析:
解:(1)∵=4,∴x=43=64,
又∵(y- 2z+1)2+=0,
∴y- 2z+1=0且z- 3=0,
解得z=3,y=5.
∴=6;
(2)
①+②得3(x+y)=-3m+6,
∴x+y=-m+2,
∵x+y>- ,
∴-m+2>-,
∴m<,
∵m为正整数,
∴m可取1,2,3.
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【题目】作图题:
(1)如图,在所给正方形网格图中完成下列各题:(用直尺画图,保留痕迹)
①画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;
②在DE上画出点Q,使QA+QC最小.
(2)如图,两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动,现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且使PM=PN,请你通过尺规作图找出这一P点,(不写作法,保留作图痕迹).
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【题目】今年“五·一”节期间,某商场举行抽奖促销活动.抽奖办法是:在一个不透明的袋子中装有四个标号分别为1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.抽奖者第一次摸出一个小球,不放回,第二次再摸出一个小球,若两次摸出的小球中有一个小球标号为“1”,则获奖.
(1)请你用树形图或列表法表示出抽奖所有可能出现的结果;
(2)求抽奖人员获奖的概率.
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【题目】从2开始的连续偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数(n) | 和(S) |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
… | … |
(1)根据表中的规律,直接写出2+4+6+8+10+12+14=________
(2)根据表中的规律猜想:S=2+4+6+8+…+2n=___________(用n的代数式表示);
(3)利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值(要求写出计算过程).
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