Question

【题目】直线与相交于，是的平分线，，.

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对.

①______②______

（2）如果

①那么根据______可得______

②因为是的平分线，所以______=______度

③求的度数.

Answer 1

【答案】（1）①，②（或）；（2）①对顶角相等，，②，， ③.

【解析】

（1）根据同角的余角相等可知∠COE＝∠BOF，利用角平分线的性质可得，对顶角相等的性质得，．
（2）①根据对顶角相等可得；
②利用角平分线的性质可得；
③根据垂直的定义求得∠POF的度数．

解：（1）解：（1）①∵直线AB与CD相交于点O，
∴．

②∵OP是∠BOC的平分线，
∴．

（2）①∵∠AOD＝40°，
∴根据对顶角相等，可得∠BOC＝40°；

②∵OP是∠BOC的平分线，

∴;

③∵，

∴，

又∵，

∴.

故答案是：、；对顶角相等，40；，20；.