【题目】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为(4，2).
（1）画出△OAB向下平移3个单位长度后的△O1A1B1；
（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2；
（3）在（2）的条件下，求点B旋转到点B2所经过的路径长(结果保留根号和π).
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某公司在北部湾经济区农业示范基地采购A，B两种农产品，已知A种农产品每千克的进价比B种多2元，且用24000元购买A种农产品的数量（按重量计）与用18000元购买B种农产品的数量（按重量计）相同．
（1）求A，B两种农产品每千克的进价分别是多少元？
（2）该公司计划购进A，B两种农产品共40吨，并运往异地销售，运费为500元/吨，已知A种农产品售价为15元/kg，B种农产品售价为12元/kg，其中A种农产品至少购进15吨且不超过B种农产品的数量，问该公司应如何采购才能获得最大利润，最大利润是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】西宁市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
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【题目】如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点（﹣3，0），（1，0），下列说法错误的是（ ）
A.2a﹣b＝0
B.4a﹣2b+c＜0
C.（﹣4，y1），（2，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2
D.y＜0时，﹣3＜x＜1
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【题目】如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A，B，且OA，OB的长（OA＞OB）是方程x2-10x+24=0的两个根，P（m，n）是第一象限内直线y=kx+b上的一个动点（点P不与点A，B重合）．
(1)求直线AB的解析式．
(2)C是x轴上一点，且OC=2，求△ACP的面积S与m之间的函数关系式；
(3)在x轴上是否有在点Q，使以A，B，Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】为了了解某小区青年对“高铁”、“扫码支付”、“网购”和“共享单车”新四大发明的喜爱程度，随机调查该小区一部分青年（每名青年只能选一个），并将调查结果制成如图所示统计表与条形统计图.
青年最喜爱的新四大发明人数统计表
节目 | 人数（名） | 百分比 |
共享单车 | 5 |
|
扫码支付 | 15 |
|
网购 |
|
|
高铁 | 10 |
|
青年最喜爱的新四大发明人数条形统计图
（1）计算
的值
；
（2）请补全条形统计图；
（3）在被调查喜爱“共享单车”青年中，小明一周内使用共享单车的次数分别为：1，3，5，12，
，若整数是这组数据的中位数，直接写出该组数据的平均数.
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【题目】如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为( )
A. 6π﹣
B. 6π﹣9
C. 12π﹣D. 
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【题目】
年
月，振华中学举行了迎国庆中华传统文化节活动.本次文化节共有五个活动：
书法比赛；
国画竞技；
诗歌朗诵；
汉字大赛；
古典乐器演奏.活动结束后，某班数学兴趣小组开展了“我最喜爱的活动”的抽样调查（每人只选一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次催记抽取的初三学生共 人，
，并补全条形统计图；
（2）初三年级准备在五名优秀的书法比赛选手中任意选择两人参加学校的最终决赛，这五名选手中有三名男生和两名女生，用树状图或列表法求选出的两名选手正好是一男一女的概率是多少.
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