Question

【题目】已知正方形MNKO和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使OK边与AB边重合，如图所示．按下列步骤操作： 将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使KN边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使NM边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点M在图中直角坐标系中的纵坐标可能是（ ）

A. 2.2B. -2.2C. 2.3D. -2.3

Answer 1

【答案】A

【解析】

按照题上的步骤操作，推论出旋转过程中M点纵坐标的最大值和最小值即可解出

按照题上的步骤操作，

第一次旋转后KN和BC边重合，

第二次旋转后NM和CD边重合，

第三次旋转后MO和DE边重合，

第四次旋转后OK和EF边重合，

第五次旋转后KN和FA边重合，

第六次旋转后NM和AB边重合，

由此可以发现当第一次旋转过程中，MB⊥x轴时，M的纵坐标有最大值为，

通过估算知2.2＜＜2.3，

在第四次旋转过程中ME⊥x轴时有最小值为，通过估算知＜1.9，由此可知判断选项M的纵坐标可以取2.2，故选A