Question

【题目】哈尔滨市道路改造工程中，有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用30天．

（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米；

（2）如果甲工程队每天需付工程费1000元，乙工程队每天需付工程费600元，若甲、乙两工程队共同完成此项任务，支付工程队总费用低于33800元，则甲工程队最少施工多少天？（注：天数取整数）

Answer 1

【答案】（1）甲工程队每天完成200米，乙工程队每天完成100米；（2）甲工程队最少施工12天

【解析】

（1）设乙工程队每天完成x米，根据时间关系列方程解答即可；

（2）设甲工程队施工a天，根据题意列不等式解答.

解：（1）设乙工程队每天完成x米，则甲工程队每天完成2x米，

根据题意得：，

解得x＝100，

经检验：x＝100是原方程的解，

则2x＝2×100＝200（米），

答：甲工程队每天完成200米，乙工程队每天完成100米；

（2）设甲工程队施工a天，

根据题意得：1000a+600×＜33800，

解得：a＞11，

∵a是整数，

∴a的最小值为12，

答：甲工程队最少施工12天．