【题目】如图,在△ABC中,∠A=80°,AC=BC,以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度,得到△A′BC′,点A′恰好落在AC上,连接CC′,则∠ACC′=_____.
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【题目】某商场试销一种成本为每件元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,所调查的部分数据如表:
销售单价(元) | 60 | 65 | 70 | |
销售量(件) | 60 | 55 | 50 |
(1)求出与之间的函数表达式;
(2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少?
(3)销售单价定为多少元时,该商场获得的利润恰为元?
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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=2,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点D、E,与AB分别相交于点G、H,且DG的延长线与CB的延长线交于点F,分析下列四个结论:①HG=2;②BG=BF;③AH=BG=;④CF= .其中正确的结论个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】设a、b、c是等腰△ABC的三条边,关于x的方程x2+2x+2c—a=0有两个相等的实数根,且a、b为方程x2+mx—3m=0的两根,求m的值.
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【题目】已知:如图,折叠矩形ABCD,使点B落在对角线AC上的点F处,若BC=8,AB=6,则线段CE的长度是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【题目】下列说法正确的是【 】
A.若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则甲组数据比乙组数据大
B.从1,2,3,4,5,中随机抽取一个数,是偶数的可能性比较大
C.数据3,5,4,1,﹣2的中位数是3
D.若某种游戏活动的中奖率是30%,则参加这种活动10次必有3次中奖
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【题目】如图,把Rt△OAB置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(3,0),点P是Rt△OAB内切圆的圆心.将Rt△OAB沿y轴的正方向作无滑动滚动.使它的三边依次与x轴重合.第一次滚动后,圆心为P1,第二次滚动后圆心为P2…依次规律,第2019次滚动后,Rt△OAB内切圆的圆心P2019的坐标是( )
A.(673,1)B.(674,1)C.(8076,1)D.(8077,1)
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【题目】如图,为⊙O的直径, D、T是圆上的两点,且AT平分∠BAD,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C.
(1)求证:PQ是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,,求弦AD的长.
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