【题目】下列说法正确的是【 】
A.若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则甲组数据比乙组数据大
B.从1,2,3,4,5,中随机抽取一个数,是偶数的可能性比较大
C.数据3,5,4,1,﹣2的中位数是3
D.若某种游戏活动的中奖率是30%,则参加这种活动10次必有3次中奖
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发,在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动,到达点O停止运动,点A关于点P的对称点为点Q,以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒.
(1)当t=秒时,点Q的坐标是 ;
(2)在运动过程中,设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S,求S与t的函数表达式;
(3)若正方形PQMN对角线的交点为T,请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值.
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【题目】如图△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,给出下列结论:①DC=DE;②DA平分∠CDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB;⑤∠BAC=∠BDE.其中正确的是_____ (写序号)
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【题目】甲,乙两家服装商店销售同一品牌的西装和领带,西装定价都是每套200元,领带定价都是每条40元.现两家商店都在促销:甲店:买一套西装送一条领带;乙店:西装和领带都按定价的90%付款.
学校合唱团要购买西装20套,领带条(),由后勤谢老师负责购买,请为谢老师出谋划策:
(1)若只在一家商店购买,当时,谢老师选择哪家商店购买西装和领带更划算?
(2)若只在一家商店购买,请用含的代数式分别表示在两家商店的花费;
(3)当时,请设计最省钱的购买方案并求出最少的花费是多少.
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【题目】如图,反映的过程是小涛从家出发,去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小涛离家的距离.
(1)菜地离小涛家的距离是________km,小涛走到菜地用了_______min,小涛给菜地浇水用了_______min;
(2)小涛从菜地到玉米地用了____min,小涛给玉米地锄草用了________ min;
(3)玉米地离小涛家的距离是________km,小涛从玉米地走回家的平均速度是_____________.
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【题目】阅读下列材料,然后解答后面的问题.
我们知道方程2x+3y=12有无数组解,但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.例:由2x+3y=12,得,(x、y为正整数)∴则有0<x<6.又为正整数,则为正整数.
由2与3互质,可知:x为3的倍数,从而x=3,代入.
∴2x+3y=12的正整数解为
问题:
(1)请你写出方程2x+y=5的一组正整数解:______;
(2)若为自然数,则满足条件的x值有______个;
A、2B、3C、4D、5
(3)七年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费35元,问有几种购买方案?
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【题目】如图,在平面直角坐标中,直线l经过原点,且与y轴正半轴所夹的锐角为60°,过点A(0,1)作y轴的垂线l于点B,过点B1作作直线l的垂线交y轴于点A1,以A1B.BA为邻边作ABA1C1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2,以A2B1.B1A1为邻边作A1B1A2C2;…;按此作法继续下去,则Cn的坐标是 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的A1处,则点C的对应点C1的坐标为( )
A. (﹣) B. (﹣) C. (﹣) D. (﹣)
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【题目】如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):
(1)填写下表:
正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 |
|
| … |
|
(2)原正方形能否被分割成2019个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.
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