某校积极推进“阳光体育活动 .本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛(每个班与其他班级分别进行一场比赛.每班共要进行10场比赛).比赛规则规定每场比赛都要分出胜负.胜一场得3分.负一场得-1分.赛后有A.B.C.D四个班级得分情况如下表: 参加班级 ABCD 得分情况 1418 10 6(1)根据以上信息.求A.B.C.D四个班级的平� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．某校积极推进“阳光体育活动”，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其他班级分别进行一场比赛，每班共要进行10场比赛），比赛规则规定每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分，赛后有A，B，C，D四个班级得分情况如下表：

参加班级	A	B	C	D
得分情况	14	18	10	6

（1）根据以上信息，求A，B，C，D四个班级的平均分；
（2）若A班在所有的比赛中总得分为14分，则该班胜了几场？
（3）假设比赛结束后，E班得分比F，C两班得分之和的2倍还多2分，且E班获胜场数超过F，G两班获胜场数之和，请求出E班胜了几场？

分析（1）A，B，C，D四个班级的平均分=A，B，C，D四个班级的总分÷4，依此列出算式即可求解；
（2）设该班胜a场，则该班负（10-a）场．根据得分列方程求解；
（3）设E班获胜x场，F，G两班获胜y场，根据等量关系：E班获胜场数超过F，G两班获胜场数之和，列出方程得到x，y之间的关系，再根据x，y的取值范围即可求解．

解答解：（1）（14+18+10+6）÷4
=48÷4
=12（分）．
答：A，B，C，D四个班级的平均分是12分；
（2）设该班胜a场，则该班负（10-a）场，依题意有
3a-（10-a）=14，
解得a=6．
答：该班胜了6场．
（3）设E班获胜x场，F，G两班获胜y场，依题意有
3x-（10-x）=2[3y-（20-x）]+2，
解得y=$\frac{x+7}{2}$，
∵x≤10，x＞y，x，y为整数，
∴x=9，y=8．
答：E班胜了9场．

点评本题考查一元一次方程的应用和理解题意能力，关键是设出胜利的场数，以总分数作为等量关系列方程求解．

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