【题目】王教授和他的孙子小强星期天一起去爬山，来到山脚下，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，如图所示，两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（小强开始爬山时开始计时），请看图回答下列问题：
（1）爷爷比小强先上了多少米？山顶离山脚多少米？
（2）谁先爬上山顶？小强爬上山顶用了多少分钟？
（3）图中两条线段的交点表示什么意思？这时小强爬山用时多少？离山脚多少米？
【答案】（1）100,450；（2）小强先到山顶，小强爬了15分钟；（3）图中两条线段的交点表示小强和爷爷相遇的时候，这时小强爬山用时10分钟，离山脚300米．
【解析】
（1）由图可知，爷爷比小强先上了100米，由点（10，300）求出小强的速度30米/分，即可求山高；
（2）根据图象即可得出答案；
（3）图中两条线段的交点表示小强和爷爷相遇的时候，再根据交点的坐标即可得出小强爬山的时间和距离山脚的高度．
解：（1）由图可知，爷爷比小强先上了100米，
当小强爬了10分钟，爬了300米
∴小强的速度300÷10＝30米/分，
∴山高30×15＝450米；
（2）由图象可知，小强先到山顶，小强爬了15分钟；
（3）图中两条线段的交点表示小强和爷爷相遇的时候，交点为(10,300),由交点坐标可知，这时小强爬山用时10分钟，离山脚300米．
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【题目】在△ABC中，∠ABC＜20°，三边长分别为a，b，c，将△ABC沿直线BA翻折，得到△ABC1；然后将△ABC1沿直线BC1翻折，得到△A1BC1；再将△A1BC1沿直线A1B翻折，得到△A1BC2；…，若翻折4次后，得到图形A2BCAC1A1C2的周长为a+c+5b，则翻折11次后，所得图形的周长为_____________．（结果用含有a，b，c的式子表示）
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【题目】现有一段
米长的河堤的整治任务，打算请
两个工程队来完成，经过调查发现，
工程队每天比
工程队每天多整治
米，工程队单独整治的工期是工程队单独整治的工期的
.
（1）问工程队每天分别整治多少米？
（2）由两个工程队先后接力完成，共用时
天，问工程队分别整治多少米？
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【题目】我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（ ）
A. 20 B. 24 C. 
D. 
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【题目】某批发商以20元/千克的价格购入了某种水果100千克．据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=30+2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需20元的费用．
（1）若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为 （元/千克），获得的总利润为 （元）；
（2）设批发商在保存了x天后一次性卖出了保存水果，获得了200元的利润，求这批水果的保存时间．
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【题目】如图，矩形
中，
，
，点
、
分别在边
，
上，且
，连接
，将
对折，点
落在直线上的点
处，得折痕
；将
对折，点
落在直线上的点
处，得折痕
，当
，
分别在边
，
上时．若令
的面积为
，
的长度为
，则关于的函数解析式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克
元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克
元，经试销发现，销售量
（千克）与销售单价
（元）符合一次函数关系，如图是与的函数关系图象．
求与的函数解析式（也称关系式）；
设该水果销售店试销草莓获得的利润为
元，求的最大值．
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【题目】如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连结OC，AC.
(1)求证：AC平分∠DAO；
(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度数.②若⊙O的半径为
，求线段EF的长.
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