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    【题目】关于的方程有两个不相等的实数根、．

    （1）求的取值范围；

    （2）是否存在实数，使方程两实数根互为相反数？如果存在，求出的值，如不存在，说明理由．

    【答案】（1）＜ 且；（2）不存在.

    【解析】

    （1）根据一元二次方程根的定义和判别式的意义得到a﹣1≠0且△＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可；

    （2）根据根与系数的关系得到x1+x2==0，解方程，然后根据（1）中的条件得到a的值．

    （1）Δ=b2-4ac=(2a-4) 2-4(a+1)(a-1)=-16a+20；

    ∵-16a+20＞0，∴a＜．

    因为a≠1，所以a的取值范围为：a＜且a≠1；

    （2）不存在．要使方程两实数根互为相反数，所以，∴a=2．

    ∵a＜且a≠1，所以不存在这样的a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A(1，4)，点B(3，2)，连接OA，OB．

    （1）求直线OB与AB的解析式；

    （2）求△AOB的面积．

    （3）下面两道小题，任选一道作答．作答时，请注明题号，若多做，则按首做题计入总分．

    ①在y轴上是否存在一点P，使△PAB周长最小．若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

    ②在平面内是否存在一点C，使以A，O，C，B为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点C坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（3，0），顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上．若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一次函数，其中.

    (1)若点在y1的图象上.求a的值:

    (2)当时.若函数有最大值2.求y1的函数表达式;

    (3)对于一次函数，其中，若对- -切实数x， 都成立，求a，m需满足的数量关系及 a的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该三角形的底角为____.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（b，-2a）．且+|b-l|=0．CD∥AB，AD∥BC

    （1）直接写出B、C、D各点的坐标：B 、C 、D ；

    （2）如图1，P（3，10），点E，M在四边形ABCD的边上，且E在第二象限．若△PEM是以PE为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点E的坐标，并对其中一种情况计算说明；

    （3）如图2，F为y轴正半轴上一动点，过F的直线j∥x轴，BH平分∠FBA交直线j于点H．G为BF上的点，且∠HGF=∠FAB，F在运动中FG的长度是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，中，，，两内角平分线和相交于点．

    （1）若，求的度数；

    （2）若直线过点，与、分别相交于点、，且，求的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MD交AC于点D，交AB于点M．下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；③DC+BC=AB，正确的有（ ）

    A.3个B.2个C.1个D.0 个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E，求证：

    （1）∠1=∠BAD；

    （2）BE是⊙O的切线．

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