【题目】如图,在菱形ABCD中,点E,点F为对角线BD的三等分点,过点E,点F与BD垂直的直线分别交AB,BC,AD,DC于点M,N,P,Q,MF与PE交于点R,NF与EQ交于点S,已知四边形RESF的面积为5cm2,则菱形ABCD的面积是( )
A. 35cm2B. 40cm2C. 45cm2D. 50cm2
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)求证:四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.若AE=1,则FM的长为 .
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【题目】如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,BC=6, .求BE的长.
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【题目】甲、乙两个工厂今年一月份产量相同,都是a吨,三月份的产量也相同,甲厂每月产量增长的百分数(和上月相比)相同,乙厂每月产量增长的吨数(和上月相比)相同
(1)如果上述百分数是20%,那么甲厂三月份产量是多少?(结果可以含有a)
(2)如果上述百分数是-20%,那么乙厂二月份产量是多少?(结果可以含有a)
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【题目】如图,在ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证:AB=CF;
(2)连接DE,若AD=2AB,求证:DE⊥AF.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,点D是BC上一动点,连接AD,将△ACD沿AD折叠,点C落在点E处,连接DE交AB于点F,当△DEB是直角三角形时,DF的长为_____.
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【题目】已知在平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(2,2),对称轴是直线x=1,顶点为B.
(1)求这条抛物线的表达式和点B的坐标;
(2)点M在对称轴上,且位于顶点上方,设它的纵坐标为m,联结AM,用含m的代数式表示∠AMB的余切值;
(3)将该抛物线向上或向下平移,使得新抛物线的顶点C在x轴上.原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q,如果OP=OQ,求点Q的坐标.
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