[题目]如图.将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中.若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分.则将直线l向右平移3个单位后所得直线l′的函数关系式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则将直线l向右平移3个单位后所得直线l′的函数关系式为．

【答案】y= x﹣
【解析】解：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，
∵正方形的边长为1，
∴OB=3，
∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，
∴两边分别是4，
∴三角形ABO面积是5，
∴ OBAB=5，
∴AB= ，
∴OC= ，
由此可知直线l经过（，3），
设直线方程为y=kx，
则3= k，
k= ，
∴直线l解析式为y= x，
∴将直线l向右平移3个单位后所得直线l′的函数关系式为y= x﹣ ；
所以答案是：y= x﹣ ．

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(1)如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；

(2)如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；

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（2）在（1）的条件下，若点Q运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒钟△BPD与△CQP全等，说明理由；

（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，且点P的速度比点Q的速度慢1cm/s时，点Q的运动速度为多少时？能够使△BPD与△CQP全等？

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（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．