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    【题目】如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则将直线l向右平移3个单位后所得直线l′的函数关系式为 ．

    【答案】y= x﹣
    【解析】解：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，
    ∵正方形的边长为1，
    ∴OB=3，
    ∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，
    ∴两边分别是4，
    ∴三角形ABO面积是5，
    ∴ OBAB=5，
    ∴AB= ，
    ∴OC= ，
    由此可知直线l经过（ ，3），
    设直线方程为y=kx，
    则3= k，
    k= ，
    ∴直线l解析式为y= x，
    ∴将直线l向右平移3个单位后所得直线l′的函数关系式为y= x﹣ ；
    所以答案是：y= x﹣ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：
    甲说：对称轴是直线x=2；
    乙说：与x轴的两个交点距离为6；
    丙说：顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9，请你写出满足
    上述全部条件的一条抛物线的解析式： ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动(不与A、B两点重合)．

    (1)如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；

    (2)如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；

    (3)如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系(只需直接给出结论)？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知，线段直线，垂足为，平移线段，使点与点重合，点的对应点记为点.

    操作与思考：

    （1）画出线段和直线；

    （2）直线与的位置关系是_______，理由是：____________________________；

    线段与的数量关系是_______，理由是：____________________________.

    实践与应用：

    （3）如图，等边和等边的面积分别为3和5，点、、在一直线上，则的面积是_____________.

    （4）如图，网格中每个小正方形的边长为1，请用三种不同方法，求出的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为t秒．

    （1）若点P的速度为3cm/s，用含t的式子表示第t秒时，BP＝　 　cm，CP＝　 　cm．

    （2）在（1）的条件下，若点Q运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒钟△BPD与△CQP全等，说明理由；

    （3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，且点P的速度比点Q的速度慢1cm/s时，点Q的运动速度为多少时？能够使△BPD与△CQP全等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．

    （1）正方体的棱长为cm；
    （2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。

    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）设租车时间为 小时，租用甲公司的车所需费用为 元，租用乙公司的车所需费用为 元，分别求出 ， 关于 的函数表达式；
    （2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．

    （1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是 ；

    证明：

    （2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是 ；

    证明：

    （3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 ；

    （4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（知识重现）我们知道，在axN中，已知底数a，指数x，求幂N的运算叫做乘方运算．例如23=8：已知幂N，指数x，求底数a的运算叫做开方运算，例如=2．

    （学习新知）

    现定义：如果ax=N（a0且a1），即a的x次方等于N（a0且a1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN．其中a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做以a为底N的对数，例如log28=3，零没有对数；在实数范围内，负数没有对数．

    （应用新知）

    （1）选择题：在式子log5125中，真数是_______．

    （2）①计算以下各对数的值：log39=_______；log327=_______．

    ②根据①中计算结果，请你直接写出logaM，logaN，loga（MN）之间的关系，（其中a0且a1，M0，N0）．

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