Question

【题目】为了掌握我区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数，满分为130分)分为5组：第一组5570；第二组7085；第三组85100；第四组100115；第五组115130，统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：

(1)本次调查共随机抽取了__ _名学生；

(2)补全频数分布直方图；

(3)将得分转化为等级，规定：得分低于70分评为“D”，70100分评为“C”，10011评为“B”，115130分评为“A”，根据目前的统计，请你估计全区该年级4500名考生中，考试成绩评为“B”级及其以上的学生大约有多少名?

Answer 1

【答案】(1) 50；(2)见解析;(3) 1620.

【解析】

（1）根据第三组的数据，用人数除以百分数得出结论即可；

（2）根据抽取的总人数减去前4组的人数，即可得到第五组的频数，并画图；

（3）用样本中考试成绩评为“B”级及其以上的学生数占抽取的总人数的百分比，乘上全区该年级4500名考生数，即可得出结论．

解：（1）20÷40%=50名，

故答案为：50；

（2）50-4-8-20-14=4，

画图如下：

(3)(4+14)÷50×4500=1620.

答：估计全区该年级4500名考生中，考试成绩评为“B”级及其以上的学生大约有1620名．