Question

20．计算：
（1）$\sqrt{8}+\sqrt{2}（1+\sqrt{2}）$；
（2）（$\sqrt{72}-2\sqrt{50}$）$÷\sqrt{2}$；
（3）（$\sqrt{7}+1$）（$\sqrt{7}-2$）；
（4）（5$\sqrt{2}-2\sqrt{5}$）（2$\sqrt{2}$+5$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 （1）化简$\sqrt{8}$同时用乘法分配律去括号，再合并同类二次根式；
（2）直接计算除法，再化简二次根式即可；
（3）运用乘法分配律展开，再合并同类二次根式即可；
（4）运用乘法分配律计算二次根式的乘法可得．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$+2=3$\sqrt{2}$+2；
（2）原式=$\sqrt{36}$-2$\sqrt{25}$=6-10=-4；
（3）原式=7-2$\sqrt{7}$+$\sqrt{7}$-2=5-$\sqrt{7}$；
（4）原式=20+25$\sqrt{6}$-4$\sqrt{10}$-10$\sqrt{15}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算，混合运算时注意运算顺序．