【题目】因式分解：
（1）
yx
；
（2）(x2)(x4)+
-4．
（3）(x２4y２)２16x２y２
（4）(p4)(p1)6．
【答案】（1）xy（x＋y）（xy）（2）2（x＋2）（x＋1）（3） (x2y)２(x-2y)２（4） (p2)(p-1)
【解析】
（1）首先提公因式xy，再利用平方差进行二次分解即可；
（2）首先把后两项利用平方差进行分解，再提公因式x＋2，然后化简即可；
（3）先根据平方差公式进行因式分解，再根据完全平方公式即可求解；
（4）先根据整式的乘法进行运算，再根十字相乘法因式分解．
（1）
yx
＝xy（x2y2），
＝xy（x＋y）（xy）
（2）(x2)(x4)+
-4．
＝（x＋2）（x＋4）＋（x＋2）（x2），
＝（x＋2）（x＋4＋x2），
＝（x＋2）（2x＋2），
＝2（x＋2）（x＋1）
（3）(x２4y２)２16x２y２
=(x２4y２+4xy) (x２4y２-4xy)
=(x2y)２(x-2y)２
（4）(p4)(p1)6
=p2+p-4p-4+6
= p2-3p+2
=(p2)(p-1)．
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【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．
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【题目】在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=30°，CD、BE交于点O，连接OA
(1) 如图1，求证：△ABE≌△ACD
(2) 如图1，求∠AOE的大小
(3) 当绕点A旋转至如图2所示位置时，若∠BAC=∠DAE=α，∠AOE=_________
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【题目】“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次共调查 名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？
（4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．
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【题目】如图，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E,F分别是AB,AC边上的点，且DE⊥DF.
（1）判断DE和DF的数量关系，并说明理由；
（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面积。
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【题目】如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE对折，使点C落在ΔABC外的点
处，若∠1=20°，则∠2的度数为( )
A. 80°B. 90°
C. 100°D. 110°
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【题目】如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）
（1）请写出△ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；
（2）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）计算：△A2B2C2的面积．
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【题目】如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：
≈1.414，
≈1.732，结果取整数）．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别是A(6，0）、B(0，2），在AB的右上方有一点C，使△ABC是以AB为斜边的直角三角形.
（1）若点C坐标为（x,y)，请在图1中作一点C（点A除外），使x+y=6；
（2）设点C坐标为（x,y)，请在图2中作一点C，使x+y的值最大，并求出x+y的最大值.
请利用没有刻度的直尺和圆规作出符合条件的点C．（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注）
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