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【题目】在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1,2,3,4四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次实验先搅拌均匀.

(1)若从中任取一球,球上的数字为偶数的概率为多少?

(2)若设计一种游戏方案:若从中任取一球(不放回),再从中任取一球两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜,否则为乙胜,请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗?请用画树状图或列表格的方法说明理由.

【答案】(1);(2)这种游戏方案设计对甲、乙双方公平.

【解析】试题(1)由不透明的口袋里装有分别标有数字1234四个小球,球上的数字为偶数的是24,利用概率公式即可求得答案;

2)首先画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两个球上的数字之和为偶数的情况,利用概率公式说明游戏是否公平;

试题解析:解:(1不透明的口袋里装有分别标有数字1234四个小球,球上的数字为偶数的是24

从中任取一球,球上的数字为偶数的概率为:

2)画树状图得:

共有12种等可能的结果,两个球上的数字之和为偶数的有(13),(24),(31),(42)共4种情况,

两个球上的数字之和为偶数的概率为:

∴p(甲胜)=p(乙胜)=不公平.

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2求点Qx轴上的概率.

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(2)小明和小强按下面规则做游戏:抽取的两张卡片上若等式都不成立,则小明胜;若至少有一个等式成立,则小强胜.你认为这个游戏公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,则这个规则对谁有利?为什么?

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①在a>0的条件下,无论a取何值,点A是一个定点;

②在a>0的条件下,无论a取何值,抛物线的对称轴一定位于y轴的左侧;

③y的最小值不大于﹣2;

④若AB=AC,则a=

其中正确的结论有(  )个

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