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    【题目】有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A，B，C，D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张.

    (1)用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(结果用A，B，C，D表示).

    (2)小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？

    【答案】这个规则对小强有利.

    【解析】

    解:（1）列表如下：

    第一次
    第二次

    A

    B

    C


    D

    A


    (A,B)

    (A,C)

    (A,D)

    B

    （B,A）


    (B,C)

    (B,D)

    C

    （C,A）

    (C,B)


    (C,D)

    D

    （D,A）

    (D,B)

    (D,C)


    所有情况有12种：.

    （2）游戏不公平.这个规则对小强有利.理由如下:

    ∵，=,，∴ 这个规则对小强有利.

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    【题目】如图①所示，在△ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N.

    【问题引入】

    (1)若点O是AC的中点， ，求的值；

    温馨提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G.

    【探索研究】

    (2)若点O是AC上任意一点(不与A，C重合)，求证： ；

    【拓展应用】

    (3)如图②所示，点P是△ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F.若， ，求的值．

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    【题目】将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图），其他条件不变.探究：线段MD、MF的关系，并加以证明.

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    【题目】在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．

    （1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？

    （2）若设计一种游戏方案：若从中任取一球（不放回），再从中任取一球。两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？请用画树状图或列表格的方法说明理由．

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    【题目】草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．

    (1)求y与x的函数解析式；

    (2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，∠ACD＝120°．

    （1）求证：AC＝CD；

    （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

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    【题目】如图，已知拋物线经过A（-1，0)，B(3,0)两点，与y轴相交于点C，该拋物线的顶点为点D.

    （1）求该拋物线的解析式及点D的坐标；

    （2）连接AC,CD,DB,BC，设△AOC,△BOC,△BCD的面积分别为 S1，S2，S3，求证：.

    （3）点M是线段AB上一动点（不包括点A和点B），过点M作MN//BC交AC于点N,连接MC，是否存在点M使∠AMN=∠ACM？若存在，求出点M的坐标和此时直线MN的解析式；若不存在，请说明理由.

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    【题目】受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：

    到超市的路程(千米)

    运费(元/斤千米)

    甲养殖场

    200

    0.012

    乙养殖场

    140

    0.015

    (1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？

    (2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？

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    （2）写出点的坐标并求直线的表达式；

    （3）设动点，分别在抛物线和对称轴l上，当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求，两点的坐标.

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