Question

10．一系列方程，第1个方程是$x+\frac{x}{2}=3$，解为x=2；第2个方程是 $\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=5$，解为x=6；第3个方程是$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=7$，解为x=12；…根据规律第99个方程是$\frac{x}{99}$+$\frac{x}{100}$=199，解为x=9900．

Answer 1

分析 根据已知三个方程的特点及解的特点得到一般性规律，即可确定出第99个方程的解．

解答 解：根据题意得到第n个方程为$\frac{x}{n}$+$\frac{x}{n+1}$=2n+1，解为：x=n（n+1）（n为正整数），
则第99个方程是$\frac{x}{99}$+$\frac{x}{100}$=199．
故答案为：$\frac{x}{99}+\frac{x}{100}=199$；x=9900．

点评 此题考查了一元一次方程的解，弄清题中的规律是解本题的关键．