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    17．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，求∠BCD的度数？

    分析 连结AD，由AB是⊙O的直径得到∠ADB=90°，再根据互余计算出∠A的度数，然后根据圆周角定理即可得到∠C的度数．

    解答 解：连结AD，如图，
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ADB=90°，
    ∵∠ABD=55°，
    ∴∠A=90°-55°=35°，
    ∴∠BCD=∠A=35°．

    点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．

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