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【题目】如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=
,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰好在弧EF上,则图中阴影部分的面积为________(结果保留π)
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【题目】设
都是实数,且
.我们规定:满足不等式
的实数
的所有取值的全体叫做闭区间,表示为
.对于一个函数,如果它的自变量
与函数值
满足:当
时,有
,我们就称此函数是闭区间
上的“闭函数”.
(1)反比例函数
是闭区间
上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;
(2)若一次函数
是闭区间
上的“闭函数”,求此一次函数的解析式.
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【题目】支付宝与“快的打车”联合推出优惠,“快的打车”一夜之间红遍大江南北.据统计,2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元,47.3亿用科学记数法表示为( )
A.4.73×108
B.4.73×109
C.4.73×1010
D.4.73×1011
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【题目】(12分)已知O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如图①,若∠AOC=30°,求∠DOE的度数;
(2)在图①中,若∠AOC=a,直接写出∠DOE的度数(用含a的代数式表示);
(3)将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;
②在∠AOC的内部有一条射线OF,且∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF,试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系,说明理由.
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【题目】如图,甲、乙两船同时从小岛A出发,甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行;乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后,两船分别到达B,C两处.
(1)以1cm表示10海里,在图中画出B,C的位置;
(2)求A处看B,C两处的张角∠BAC的度数;
(3)测出B,C两处的图距,并换算成实际距离(精确到1海里).
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六、(本大题共12分)
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【题目】已知线段AB=20cm,M是线段AB的中点,C是线段AB延长线上的点,AC:BC=3:1,点D是线段BA延长线上的点,AD=AB.求:
(1)线段BC的长;
(2)线段DC的长;
(3)线段MD的长.
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