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    【题目】如图，将竖直放置的长方形砖块ABCD推倒至长方形A'B'C'D'的位置，长方形ABCD的长和宽分别为a，b，AC的长为c.

    （1）你能用只含a，b的代数式表示S△ABC，S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA吗?能用只含c的代数式表示S△ACA'吗?

    （2）利用(1)的结论，你能验证勾股定理吗?

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    【题目】如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm。

    求：（1）FC的长；

    （2）EF的长。

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    【题目】一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．

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    【题目】如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为(　　)

    A. B. 3 C. 1 D.

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    【题目】已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．

    【发现】

    （1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD=　 　°，△CBD是　 　三角形；

    【探索】

    （2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；

    【应用】

    （3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有　 　．（只填序号）

    ①2个②3个③4个④4个以上

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    【题目】已知二次函数图象的顶点坐标是(－1，2)，且过点(0， )．

    (1)求二次函数的解析式，并在图中画出它的图象；

    (2)求证：对任意实数m，点M(m，－m2)都不在这个二次函数的图象上．

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    【题目】甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山,今年1月甲参加了两次登山活动.

    (1)1月1日甲与乙同时开始攀登一座900米高的山,甲的平均攀登速度是乙的1.2倍,结果甲比乙早15分钟到达顶峰.求甲的平均攀登速度是每分钟多少米?

    (2)1月6日甲与丙去攀登另一座h米高的山,甲保持第(1)问中的速度不变,比丙晚出发0.5小时,结果两人同时到达顶峰,问甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含h的代数式表示)

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    【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(-1，5)，B（-1，0），C（-4，3）.

    （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
    （2）写出点A1、B1、C1的坐标；
    （3）在y轴上画出点P，使PA+PC最小；
    （4）求六边形AA1C1B1BC的面积．.

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    【题目】如图，点P是∠AOB内部的一点，∠AOB＝30°，OP＝8 cm，M，N是OA，OB上的两个动点，则△MPN周长的最小值_____cm.

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    【题目】如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B.

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）求当y1≥y2时x的值.

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