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【题目】如图,在RtABC中,∠BAC90°ABAC,点DBC的中点,直角∠MDN绕点D旋转,DMDN分别与边ABAC交于EF两点,下列结论:①△DEF是等腰直角三角形;②AECF③△BDE≌△ADFBECFEF,其中正确结论是( )

A. ①②④ B. ②③④

C. ①②③ D. ①②③④

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【题目】为了预防“甲型H1N1”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量ymg)与时间xmin)成正比例,药物燃烧后,yx成反比例,如图所示,现测得药物8min燃毕,此时室内空气每立方米的含药量为6mg,请你根据题中提供的信息,解答下列问题:

1)药物燃烧时,求y关于x的函数关系式?自变量x的取值范围是什么?药物燃烧后yx的函数关系式呢?

2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时,学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要几分钟后,学生才能进入教室?

3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能杀灭空气中的毒,那么这次消毒是否有效?为什么?

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【题目】(10分)如图①,在△ABC中,∠ACB=2∠B,AD为∠BAC的角平分线,

求证:AB=AC+CD

小明同学经过思考,得到如下解题思路:

AB上截取AE=AC,连接DE,得到△ADE≌△ADC,从而易证AB=AC+CD

(1)请你根据以上解思路写出证明过程;

(2)如图②,若AD为△ABC的外角∠CAE平分线,交BC的延长线于点D,

∠D=25°,其他条件不变,求∠B的度数。

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,给出以下结论:

a+b+c0ab+c0b+2a0abc0⑤4acb20,正确的序号是_____

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【题目】已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=﹣1,P1x1y1)、P2x2y2)是抛物线上的点,P3x3y3)是直线l上的点,且﹣1<x1x2x3<﹣1,则y1y2y3的大小关系为(  )

A. y1y2y3 B. y3y1y2 C. y3y2y1 D. y2y1y3

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【题目】在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A1﹣4),且过点B30).

1)求该二次函数的解析式;

2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.

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【题目】金瑞公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台购进显示器的总金额不超过77000元已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台

1求金瑞公司至少购进甲型显示器多少台?

2若甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数则有哪些购买方案?

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【题目】如图将长方形OABC置于平面直角坐标系中A的坐标为(04)C的坐标为(m0)(m>0)D(m1)BC将长方形OABC沿AD折叠压平使点B落在坐标平面内设点B的对应点为点E.

1m=3B的坐标为_________E的坐标为_________;

2随着m的变化试探索:E能否恰好落在x轴上?若能请求出m的值;若不能请说明理由.

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【题目】如图是二次函数ya(x1)22的图象的一部分,根据图象回答下列问题:

(1)抛物线与x轴的一个交点A的坐标是 ,则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是

(2)确定a的值;

(3)设抛物线的顶点是P,试求△PAB的面积.

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【题目】如图要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区MN上的点A处测得CA的北偏东45°方向上A向东走600 m到达B测得C在点B的北偏西60°方向上.

1MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据: ≈1.732)

2若修路工程顺利进行要使修路工程比原计划提前5天完成需将原定的工作效率提高25%则原计划完成这项工程需要多少天?

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同步练习册答案