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【题目】小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
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(1)写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是________m2;卧室的面积是________m2;
(2)写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米?
(3)当x=3,y=2时,求小王这套房的总面积是多少平方米?
(4)若在(3)中,小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室,他应买多少块才够用?(结果保留整数)
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【题目】已知关于x的方程
mx-3x+m-4=0(m为常数).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设
,
是方程的两个实数根,且
+
=6.请求出方程的这两个实数根.
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【题目】已知:如图,点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点,OC平分∠MON,在∠CON的内部取一点P(点A、P、B三点不在同一直线上),连接PA、PB.
(1)探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系,并证明你的结论;
(2)设∠OAP=x°,∠OBP=y°,若∠APB的平分线PQ交OC于点Q,求∠OQP的度数(用含有x、y的代数式表示).
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【题目】已知实数x、y满足2x+3y=1.
(1)用含有x的代数式表示y;
(2)若实数y满足y>1,求x的取值范围;
(3)若实数x、y满足x>﹣1,y≥﹣
,且2x﹣3y=k,求k的取值范围.
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【题目】探究(1)如图1,把△ABC沿DE折叠,使点A落在点A’处,请你判断∠1+∠2与∠A的关系?直接写出结论,不必说明理由.
思考(2)如图2,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,把△ABC折叠,使点A与点I重合,若∠1+∠2=130°,求∠BIC的度数;
应用(3)如图3,在锐角△ABC中,BF⊥AC于点F,CG⊥AB于点G,BF、CG交于点H,把△ABC折叠使点A和点H重合,试探索∠BHC与∠1+∠2的关系,并证明你的结论.
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【题目】用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形.
(1)设长方形的长为xcm、宽为ycm,用含有x、y的代数式表示正方形的面积;
(2)已知长方形的长比宽多am,用含a的代数式表示正方形面积与长方形面积的差.
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