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【题目】如图,⊙O 的半径为１,直线CD 经过圆心O,交⊙O 于C、D 两点,直径AB⊥CD,点 M 是直线CD 上异于点C、O、D 的一个动点,AM 所在的直线交⊙O 于点N,点 P 是直线CD 上另一点,且PM＝PN．
(1)当点 M 在⊙O 内部,如图①,试判断 PN 与⊙O 的关系,并写出证明过程;
(2)当点 M 在⊙O 外部,如图②,其他条件不变时,(1)的结论是否还成立? 请说明理由;
(3)当点 M 在⊙O 外部,如图③,∠AMO＝15°,求图中阴影部分的面积．
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【题目】在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.
比如： 
.善于动脑的小明继续探究：
当
为正整数时，若
，则有
，所以
， 
.
请模仿小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当
为正整数时，若
，请用含有
的式子分别表示
，得： 
， 
；
（2）填空： 
- 
；
（3）若
，且
为正整数，求
的值.
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【题目】观察下列等式：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…
解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是
A．0 B．1 C．3 D．7
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【题目】如图, ⊙O 的半径是2，直线l与⊙O 相交于A、B 两点,M、N 是⊙O 上的两个动点，且在直线l的异侧,若∠AMB＝45°,则四边形MANB 面积的最大值是 ．
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【题目】在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.
（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）
（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：
A′（___________）； B′（___________）；C′（___________）。
（3）求△ABC的面积。
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【题目】如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中. 图2中，线段AB、线段CD分别表示容器中的水的深度h（厘米）与倒入时间t（分钟）的函数图像.
（1）请说出点C的纵坐标的实际意义；
（2）经过多长时间，甲、乙两个容器中的水的深度相等？
（3）如果甲容器的底面积为10cm2，求乙容器的底面积.
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【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
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