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【题目】计算

(1)23 (2 0183)0;    (2)99269×71

(3) ÷(3xy); (4)(2x)(2x)

(5)(abc)(abc); (6)(3x2y1)2.

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【题目】用分解因式法解方程

14x2-12x=0;(225x2-9=0;(33y2-5y=0;(4

54(x3)2-(x-2)2=0 ;(64y2+12y+9=0;(7

84(x-3) 2-x(x-3)=0;(9(x-3)2-2(x-3)+1=0

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【题目】游泳池常需进行换水清洗,图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程排水清洗灌水中水量y(m3)与时间t(min)之间的函数图象.

(1)根据图中提供的信息,求整个换水清洗过程水量y(m3)与时间t(min)的函数表达式;

(2)问排水、清洗、灌水各花多少时间?

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【题目】在一次寻宝游戏中,已知寻宝图上两标志点A和点B的坐标分别为(-3,0),(5,0),“宝藏分别埋在C(3,4)D(-2,3)两点.

(1)请建立平面直角坐标系,并确定宝藏的位置;

(2)计算四边形ABCD的面积.

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【题目】在数学实验课上,李静同学剪了两张直角三角形纸片,进行如下的操作:

操作一:如图1,将RtABC纸片沿某条直线折叠,使斜边两个端点AB重合,折痕为DE

(1)如果AC=5cmBC=7cm,可得ACD的周长为

(2)如果∠CADBAD=1:2,可得∠B的度数为

操作二:如图2,李静拿出另一张RtABC纸片,将直角边AC沿直线CD折叠,使点A与点E重合,若AB=10cmBC=8cm,请求出BE的长.

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【题目】有这样的题目:把方程x2x2化为一元二次方程的一般形式并写出它的二次项系数一次项系数和常数项.现在把上面的题目改编成下面的两个小题请回答问题:

(1)下面式子中是方程x2x2化为一元二次方程的一般形式的是________(只填写序号)

x2x20 x2x20x22x4x22x40x22x40.

(2)方程x2x2化为一元二次方程的一般形式后它的二次项系数一次项系数和常数项之间具有什么关系?

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【题目】根据下列证明过程填空:

如图,BDACEFACD、F分别为垂足,且∠1=∠4,求证:∠ADG=∠C

证明:∵BDACEFAC

∴∠2=∠3=90°

BDEF ( )

∴∠4=_____ ( )

∵∠1=∠4

∴∠1=_____

DGBC ( )

∴∠ADG=∠C( )

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【题目】为了预防流感,某学校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,yx成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题

1写出从药物释放开始,yx之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;

2据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?

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【题目】如图,已知∠BAC=40°,把ABC绕着点A顺时针旋转,使得点BCA的延长线上的点D重合,连接CE.

(1)ABC旋转了多少度?

(2)连接CE,试判断AEC的形状.

(3)若∠ACE=20°,求∠AEC的度数.

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【题目】【新知理解】

如图①,若点在直线l同侧,在直线l上找一点,使的值最小.

作法:作点关于直线l的对称点,连接交直线l于点,则点即为所求.

【解决问题】

如图②是边长为6cm的等边三角形的中线,点分别在上,则的最小值为 cm;

【拓展研究】

如图③,在四边形的对角线上找一点,使.(保留作图痕迹,并对作图方法进行说明)

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同步练习册答案