下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．

正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB

=180°—∠B—∠AMB

=∠MAB=∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

图1 图2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

（1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）

（2）证明：四边形AHBG是菱形；

（3）若使四边形AHBG是正方形，还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件．（不必证明）

①△DFE是等腰直角三角形；

②四边形CDFE不可能为正方形，

③DE长度的最小值为4；

④四边形CDFE的面积保持不变；

⑤△CDE面积的最大值为8．

其中正确的结论是（ ）

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；

（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；

（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．

A. 当AB=BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形

C. 当∠ABC=90°时，它是矩形 D. 当AC=BD时，它是正方形

（1）若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13；

（2）如果a≥0，那么=a

（3）若点P（a，b）在第三象限，则点P（﹣a，﹣b+1）在第一象限；

（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

（5）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．

其中不正确命题的个数是（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

（1）小华购物450元，他获得购物券的概率是多少？

（2）小丽购物600元，那么：

① 她获得50元购物券的概率是多少？

② 她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是多少？