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【题目】某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):

星期

增减

+5

﹣2

﹣4

+12

﹣10

+16

﹣9

(1)根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车______辆;

(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_____辆;

(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_____辆;

(4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得50元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?

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【题目】如图,点EAOB的平分线上一点,ECOAEDOB,垂足分别是CD

1ECDEDC相等吗?说明理由.

2OCOD相等吗?说明理由.

3OE是线段CD的垂直平分线吗?说明理由.

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【题目】附加题:

(1).填空:请用文字语言叙述勾股定理的逆定理:__________.

勾股定理的逆定理所给出的判定一个三角形是直角三角形的方法,和学过的一些其它几何图形的判定方法不同,它通过计算来判断.实际上计算在几何中也是很重要的,从数学方法这个意义上讲,我们学习勾股定理的逆定理,更重要的是拓展思维,进一步体会数学中的各种方法.

(2).阅读:小明在学习勾股定理后,尝试着利用计算的方法进行论证,解决了如下问题:

如图中,的中点,,请说明三条线段总能构成一个直角三角形.

证明:设

的中点,

中,

中,

消去,得,从而,

又因为在中,

消去,消去,所以,即

所以,三条线段总能构成一个直角三角形.

可见,计算在几何证明中也是很重要的.小明正是利用代数中计算、消元等手段,结合相关定理来论证了几何问题.

(3).解决问题:在矩形中,点分别在边上,使得,求证:四边形是平行四边形.

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【题目】如图,已知在ABC中,AB=AC,BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.试探索BF与CF的数量关系,写出你的结论并证明.

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【题目】我们知道,同底数幂的乘法法则为:am·anamn(其中a≠0mn为正整数),类似地我们规定关于任意正整数mn的一种新运算:h(mn)h(m)·h(n),请根据这种新运算填空:

(1)h(1),则h(2)________

(2)h(1)k(k≠0),则h(n)·h(2017)________(用含nk的代数式表示,其中n为正整数)

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【题目】儿童节期间某公园游戏场举行一场活动.有一种游戏的规则是:在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外其他都相同)的袋中随机摸一个球摸到一个红球就得到一个海宝玩具.已知参加这种游戏的儿童有40 000公园游戏场发放海宝玩具8 000个.

(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率

(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个

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【题目】如图,在ABC中,AB =AC=2,B = 40°,点D在线段BC上运动(不与点BC重合),连接AD,作∠ADE = 40°,DE交线段AC于点E

(1)当∠BDA = 115°时,∠BAD= °,DEC = °,当点D从点B向点C运动时,∠BDA逐渐变 (填”) .

(2)当DC等于多少时,ABD≌△DCE?请说明理由

(3)在点D的运动过程中,是否存在ADE是等腰三角形?若存在,请直接写出此时∠BDA的度数;若不存在,请说明理由

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【题目】操作与探究

(1)分别画出图①中“”和“”关于直线l的对称图形(画出示意图即可)

(2)图②中小冬和小亮上衣上印的字母分别是什么

(3)把字母“”和“”写在薄纸上观察纸的背面写出你看到的字母背影

(4)小明站在五个学生的身后这五个学生正向前方某人用手势示意一个五位数从小明站的地方看(如图③所示)这个五位数是23456.请你判断出他们示意的真实五位数是多少?

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【题目】已知:点OABC的两边ABAC所在直线的距离OD=OE,且OBOC.

1)如图,若点OBC上,求证:ABAC

2)如图,若点OABC的内部,求证:ABAC

3)若点OABC的外部,ABAC成立吗?请画图表示.

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【题目】如图所示为一机器零件的三视图.

1)请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称.

2)若俯视图中三角形为正三角形,那么请根据图中所标的尺寸,计算这个几何体的表面积(单位:cm2).

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同步练习册答案